|
|
Citat:
Exemplet med 6 hela och tolvrättsgaranti kan visa vad jag menar. Tar man det förenklade sättet att räkna ut "teoretiskt lägsta radantal" bör det landa på 57 rader som tidigare nämnts. Den radsnålaste varianten som finns kräver 73 rader, dvs hela 30% "ineffektivitet". Ett ganska dåligt och ineffektivt system som bör gå att göra bättre? Det korrekta sättet att räkna teoretiskt lägsta radantal ger 71 rader, vilket ger systemet en "ineffektivitet" på 0,9%. Då visar det sig att 6-0-73 ett ganska bra system med "hög effektivitet" som kan vara svårt att förbättra? Faktum är att vid 1-13 helgarderade med tolvrättsgaranti är det bara 3 system som skulle nå 100% effektivitet om man väljer att räkna på det förenklade och felaktiga sättet. Ännu "värre" blir det om man väljer det förenklade sättet att räkna ut radantal för elvarättsgaranterande system. 9 helgarderade med elvarätssgaranti ger ett radantal på 121 rader. Det lägst kända radantalet är 219 rader, vilket ger 45% ineffektivitet. Jag kan gå med på att man kan använda beräkningen för att utesluta radantal. Dvs, det går inte att göra 6-0-40 med tolvrättsgaranti, men det går heller inte att göra på färre än 71 rader. Att dividera matematisk radantal/vinstrader ger m a o inte särskilt mycket. |
Om man spelar ett system som 6-0-57 kommer man finna att det i snitt ger en(1) tolva.
Av samma anledning som att 4-0-9 gör det. Och då menar jag vilka 9 rader som helst, behöver alls inte vara garantisystemet. Det är därför jag hellre använder det som jämförande värde. Systemet 5-0-27 har ett bättre utnyttjande av raderna (endast 4 mer än 5-0-23, 17%) jämfört med 6-0-73 som har (16 mer än 6-0-57, 28%) Själva beräkningen av gränser för garantisystem är liksom en annan sak. Det är naturligtvis så att ju större systemen är desto mer tappar varje ytterligare rad i täckningsförmåga och i "moderna" beräkningar har man tagit hänsyn till detta när man gjort sina algoritmer. Därför blir dessa radantal mkt närmare vad som i praktiken har uppnåtts och kan uppnås. Detta är också min åsikt. Om dessa sk "skrytsystem" sen är de bästa raderna att tippa vete tusan... |
Citat:
UM 6-0-48 116617 116161 616112 166113 111661 611612 161613 661111 161162 611163 PHP-kod:
Här är ett UM 6-0-48 med annan fördelning och garantirad, dock 12 rätt från 2U med liten chans till 13. Du får titta. 616111 166111 111661 611612 161612 116162 611163 161163 116613 221311 331211 231121 321131 223112 332112 231132 321122 232113 323113 221213 331313 |
Citat:
Här är "57 rader, vilka som helst" : Kod:
13 12 11 10 ChansVad som är "moderna" beräkningar är kanske relativt. Kunskapen att dividera mat.radantal/vinstrader inte kan användas till att räkna ut varken "teoretiskt lägsta radantal" eller använda detta som ett mått på hur "effektiv" en matristäckning är har funnits i mer än hundra år. Olga Taussky visade på 1930-talet att det teoretiskt lägsta radantalet för 6 helgarderingar inte är 57, det behövdes >61 rader. 1948 visade hon och Jack Todd att det teoretiska och lägst kända radantalet för 3 helgarderade går vid 5 rader. (Bounds for the characteristic roots of matrices with positive (nonnegative) elements, and with bounds for multiple roots, (Duke Mathematical Journal, volume 15,pages 1043- 44 (1948)) Kamps–van Lint visade 1967 att det teoretiskt lägsta radantalet för 5 hela är 27 rader. Att jämföra felaktigt framräknade radantal, exemplvis 57 rader, och säga att det är 28% fler rader jämfört med 17% i 5-0-27 blir blir bara sant om man förutsätter att både 6-0-57 och 5-0-23 går att skapa, vilket alltså inte går. Resonemanget om "effektivitetsgrad" i förhållande till radantal som inte går att skapa blir därmed helt felaktiga. Det är sen gammalt, mer än 100 år (modernt?) ;) |
Jag säger att 5-0-23 ger i genomsnitt (mkt långsiktigt, ja) 1 tolva.
(Att det i vissa fall blir mer än 1 och i andra fall inga alls förändrar inte detta.) |
Citat:
Kod:
Citat:
Citat:
|
...och en liknande variant av 6-0-57 så gäller ju samma resonemang.
Av samma anledning som 4-0-9 betyder alltså att det snittar 1 tolva pga av att det är just 9 rader. Ett 4-0-9 av slumprader skulle ge detsamma. Förutsatt dock mkt långsiktigt spel. |
Citat:
Jag gjorde 6-0-57 (slumprader) som inte i snitt ger en(1) tolva: Kod:
13 12 11 10 ChansCitat:
|
Suck. Jag gör ett sista försök ;)
Sak samma vilket exempel man tar. Systemen 4-0-9 nedan ger långsiktigt samma resultat.: Kod:
13 12 11 10 Chans |
Även jag gör väl ett sista försök :rolleyes:
Citat:
Här är ytterligare ett exempel på "57 slumprader, vilka som helst" (dina ord). Hur kan 42,38% ge i snitt en(1) tolva? Kod:
13 12 11 10 ChansCitat:
|
Jag var tvungen räkna ihop detta :D
Om man räknar ihop alla 12 och 13-rättsutfall i tabellen dvs. 8 * 6 7* 24 7* 24 4 * 3 3* 12 osv. nedåt kommer man hamna på 684. Lägger man till 57 st 13-utfall blir det 741. Lite över 729 alltså. Alltså ett genomsnitt lite över 1 rad med minst 12. Raderna finns där om än väldigt snedfördelade. Om man nu ser stryktips som ett lotto och bortser från skicklighetsfaktor så ger inte ett visst urval av 57 rader fler vinstutfall än vilket annat urval som helst av dessa 57. |
Citat:
Med den "logiken" är det bättre att spela en rad med bara ettor 9 gånger än att spela skrytsystemet 4-0-9. 1111 *9: Spoiler:
Då får man nämligen ett "tolvrättssnitt" i 99 fall av 81 mot bara 81/81 i "skrytsystemet". Kanske finns det något tankefel i ditt sätt att räkna? Men för att lämna ämnet kan vi väl säga att: Jag och "mannen från fråga Lund" har fel. De människor som de senaste 100 åren publicerat uträkningar för teoretiska radantal har arbetat i onödan. De som fortfarande sitter och räknar kan lägga ner jobbet. De datorkluster vid amerikanska universitet som med hjälp av Tabu-search och simulated annealing just nu och dygnet om räknar på problem kan stängas ned. Vi har nämligen kommit på att man bara behöver ta det matem. radantalet / vinstrader! "Formeln" kan användas för att hitta "lower bounds" och mäta hur effektiva system är. Edit Om man nu ser stryktips som ett lotto och bortser från skicklighetsfaktor så ger inte ett visst urval av 57 rader fler vinstutfall än vilket annat urval som helst av dessa 57. Jag ser att mitt 1:a exempel på 57 rader har sämre chans till 12:a. Så det resonemanget stämmer inte. Vid garantiberäkningar ses stryktips som lotto, alla rader i systemet jämförs mot det matematiska systemet. Däremot så ger 57 rader alltid samma chans till 13 så länge man använder 57 olika rader. |
Antalet vinstutfall är alltid detsamma (81). Inget annat.
Vad som är bra eller dåligt är en intressantare fråga. (Det var en match för mkt i ditt exempel.) Kod:
13 12 11 10 Chans |
Citat:
Hursom, det borde alltså stå : med den "logiken" är det lika bra att spela en rad med bara ettor 9 gånger än att spela skrytsystemet 4-0-9. Dessutom är det väl så att om man fortsatt "liknar stryktips vid lotto" så har du 1/81 att sätta 4 säkra. Du skall alltså spela 4 säkra 81 gånger för att få "in ditt exempel" det skall det jämföras med de vinster du får om du samtidigt spelar 4-0-9 81 ggr. Så nu lämnar jag det ämnet. |
Några ord om teoretiska radantal
Intressant diskussion, något förvirrande, har ni rökt morot? :D
Jag måste ge Brakzen och Lundamannen rätt i att det inte är någon nytta med att dividera matematiska radantal med vinstrader. Tyvärr. Det hade varit perfekt att kunna se vilka system som kan skapas och hur bra existerande system är. Men eftersom divisionen inte "fungerar" blir sådana jämförelser inte värda någonting, det är som att försöka dividera någonting med 0. Det går helt enkelt inte. Att det råkar fungera på några få garderingsantal betyder det inte att det går att applicera på samtliga. Även en klocka som står still går rätt 2 gånger per dygn sas. Om någon är intresserad av teoretiskt lägsta radantal och vad som är producerat så lägger jag upp 2 filer (bilder). Uppgifterna har några år på nacken så en del radantal kan ha förändrats. Filerna visar radantal för kombinationerna av 1-13 hel/halvgarderade med 12,11,10 och 9 rättsgaranti: https://i.imgur.com/byajpD7.png Här kan man se att skrytsystemet 4-1 går att göra på 18 rader med tolvrättsgaranti, vilket också är teoretiskt lägsta radantal. 4 hel och 3 halvgarderade har 60 som teoretiskt lägsta radantal men det lägsta radantalet som producerats är 72. Brakzen, du har fel när du säger att Olga Taussky och Jack Todd visade att gränsen för 3 helgarderade går vid 5 rader 1948. Namnet är John Todd ;) Lower/Upper bounds eller "Teoretiskt lägsta/Lägst kända radantal" för 1-4 Hel/1-10 Halv:https://www.mediafire.com/view/9qb9p...00001.png/file 5-13 Hel/1-9 Halv:https://www.mediafire.com/view/nm3w6...00002.png/file Jag ser att det smygit in sig några fel i kolumnen för 9-rättsgaranti. Bl a skall 3-4-19 vara 3-4-3, 3-7 skall vara 3-7-8 och 4-2 skall vara 4-2-3. För övrigt tappade jag precis tretton rätt i 90+4 i den enda sena kvällsmatchen Chelsea-Man U! :idiot: -Bosse |
|
|
Powered by vBulletin & vBadvanced CMPS
Design, Logos, etc Copyright © Sharps.se, 2010-2011. All Rights Reserved