Citat:
Ursprungligen postat av Skog
Du behöver inte kolla siffrorna, jag tog mig friheten att diskutera saken med ChatGPT som kom fram till samma siffror!
Men... Då undrade jag om det var realistiskt att använda sig av en linjär beräkning i detta fallet. Svaret och delar av diskusionen finns inklistrat här:
Spoiler:
Kod:
Fråga : Är denna linjära beräkning realistisk?
Bra fråga! Nej, en ren linjär beräkning av antal vinnare i vinstgrupperna (7, 6 och 5 rätt) utifrån 8-rättvinnarna är oftast inte realistisk,
särskilt i en extremt lätt omgång som Åmål 4 juni.
Varför är linjär beräkning ofta missvisande?
1. Sannolikheter är inte linjära
Att få exakt 7 rätt är inte bara “några fler” än att få 8 rätt, utan sannolikheten kan vara många gånger större – ofta tiotals eller hundratals
gånger större, beroende på omgångens svårighetsgrad.
2. Stark icke-linjär ökning vid lägre rättnivåer
Fler spelare kan pricka “nästan rätt” ganska enkelt, särskilt i lätta omgångar, vilket gör att 7- och 6-rättnivåerna kan explodera i
antal vinnare jämfört med 8-rätt.
3. Jackpot på 5- och 6-rätt är vanligt i lättare omgångar
När antal vinnare skjuter i höjden pressas utdelningen per vinnare ner under miniminivå, vilket leder till jackpott. Linjär modell fångar
inte detta fenomen.
Vad betyder det i praktiken?
• En linjär modell antar att andelen vinnare på 7, 6 och 5 rätt ökar proportionellt med 8-rättarna. Det fungerar något bättre i normala
eller svåra omgångar.
• I lättare omgångar (som Åmål 4 juni) behöver man använda icke-linjära modeller eller simuleringar baserade på verkliga sannolikheter.
• Det är därför simuleringar och analys av streckmönster ger en mer korrekt bild.
Steg 4: Slutsats
• Vi får fler vinnare än rader på 5-rätt-nivå (151M vs 165M rader), vilket är rimligt då varje rad kan ge flera 5-rätt via system (men för enkelhet ser vi det som separata vinnare).
• Antal vinnare på 6 och 5 rätt är enormt – vilket pressar utdelningarna under 5 kr och alltså skapar jackpot.
• Antalet 7 rätt är stort, och 8 rätt ligger runt 5 000.
Vill du att jag räknar ut exakt utdelning per nivå med dessa siffror och den V85-pottsammansättningen? Eller vill du en mer avancerad simulering där vi tar hänsyn till systemspel och överlappande rader?
Fråga :Ja tack!
Utdelning
Rätt Total pott Vinnare Utdelning (kr)
8 rätt 18 807 350 5 065 3 715 kr
7 rätt 8 060 293 506 500 15,9 kr
6 rätt 8 060 293 12 662 500 0,64 kr → Jackpot
5 rätt 18 807 350 151 950 000 0,12 kr → Jackpot
För den som inte orkar tragla sig i genom chatten som finns i spoilern kan jag väl säga att det hade varit bra om Strappa dubbelkollat CGS siffror. Det visar sig att mina beräkningar stämmer bra.
Skillnaden mellan mina beräkningar och ChatGPT ligger i att jag "underskattar binominalfördelningen" alternativt använder någon miljontedels får låg multipel i sannoliksberäkningen för 8 och 7 rätt vilket ger några kronor högre utdelning vid 8 rätt och 1 krona i 7 rätt. Men vid 6 och 5 stämmer det på öret!
Nu går det ju inte att ställa upp fromler i den här textrutan men binominmafördelningen för 7 rätt är uppställd så här:
https://imgur.com/a/3fCAeqh#c7F2MPf
Förmodligen har ChatGPT satt p till 0.859999999 . . . där jag satte 0.85 vilklet är rimligt kan tyckas.
Jaja, det var väl allt för i kväll |
Om det handlar om V86 4e juni så överskattar ChatGPT antalet vinstrader med 2 och 3 fel ganska rejält. Det finns ingen möjlighet ens i teorin att antalet 2-fels och 3-felsrader skulle explodera på det där sättet.
Det hade du kunnat se snabbt om du hade rimlighetskontrollerat lite. Vad jag kan se är potternas storlek baserade på en omsättning på knappt 83MSEK. Dvs totalt antal inlämnade rader = knappt 166M st. Då kan det helt enkelt inte återfinnas nästan 13M rader med 2 fel och över 150M rader med 3 fel.
Så kan det gå när man blint matar in något i en LLM-AI-modell.....
Om det inte var vinnande raden från 4e juni? Vilken omgång är spel%en tagen från?
Jag kan försäkra dig om att GGS beräkningar av förväntat antal rader med 1,2 och 3 fel absolut inte är linjära mot antalet rader med 0 fel. Binominalfördelningen är grunden till att konstruera produkterna som ska summeras och multipliceras med den totala radmängden för att finna förväntat antal vinstrader.
Förväntat antal vinstrader dock nästan helt linjärt med avseende på antal inlämnade rader.
Halvt off topic: Hur hittade du det verkliga utfallet på antal 6r-rader på Åmål? Det är ju inget som ATG publicerar på atg.se
On Topic: Om du vill kan jag maila dig ett färdigt Excel-dokument där det bara är att välja omsättning, radpris och vinnarradens spel%. Sedan spottar det fram förväntat antal vinstrader per vinstgrupp och förväntad utdelning. Och här behöver jag inte lita på GGS. Uträkningen för 1, 2 och 3 fel är inte linjär vs 0 fel. Den ör sammansatt mha binominalföredlningen. Tog någon timme att sätta ihop då det är väldigt lätt att göra misstag när man ska sätta ihop nästan 100 olika produkter valda från 16 siffror och sedan summera dem på rätt sätt.