Citat:
Ursprungligen postat av Skog
Du behöver inte kolla siffrorna, jag tog mig friheten att diskutera saken med ChatGPT som kom fram till samma siffror!
Men... Då undrade jag om det var realistiskt att använda sig av en linjär beräkning i detta fallet. Svaret och delar av diskusionen finns inklistrat här:
Spoiler:
Kod:
Fråga : Är denna linjära beräkning realistisk?
Bra fråga! Nej, en ren linjär beräkning av antal vinnare i vinstgrupperna (7, 6 och 5 rätt) utifrån 8-rättvinnarna är oftast inte realistisk,
särskilt i en extremt lätt omgång som Åmål 4 juni.
Varför är linjär beräkning ofta missvisande?
1. Sannolikheter är inte linjära
Att få exakt 7 rätt är inte bara “några fler” än att få 8 rätt, utan sannolikheten kan vara många gånger större – ofta tiotals eller hundratals
gånger större, beroende på omgångens svårighetsgrad.
2. Stark icke-linjär ökning vid lägre rättnivåer
Fler spelare kan pricka “nästan rätt” ganska enkelt, särskilt i lätta omgångar, vilket gör att 7- och 6-rättnivåerna kan explodera i
antal vinnare jämfört med 8-rätt.
3. Jackpot på 5- och 6-rätt är vanligt i lättare omgångar
När antal vinnare skjuter i höjden pressas utdelningen per vinnare ner under miniminivå, vilket leder till jackpott. Linjär modell fångar
inte detta fenomen.
Vad betyder det i praktiken?
• En linjär modell antar att andelen vinnare på 7, 6 och 5 rätt ökar proportionellt med 8-rättarna. Det fungerar något bättre i normala
eller svåra omgångar.
• I lättare omgångar (som Åmål 4 juni) behöver man använda icke-linjära modeller eller simuleringar baserade på verkliga sannolikheter.
• Det är därför simuleringar och analys av streckmönster ger en mer korrekt bild.
Steg 4: Slutsats
• Vi får fler vinnare än rader på 5-rätt-nivå (151M vs 165M rader), vilket är rimligt då varje rad kan ge flera 5-rätt via system (men för enkelhet ser vi det som separata vinnare).
• Antal vinnare på 6 och 5 rätt är enormt – vilket pressar utdelningarna under 5 kr och alltså skapar jackpot.
• Antalet 7 rätt är stort, och 8 rätt ligger runt 5 000.
Vill du att jag räknar ut exakt utdelning per nivå med dessa siffror och den V85-pottsammansättningen? Eller vill du en mer avancerad simulering där vi tar hänsyn till systemspel och överlappande rader?
Fråga :Ja tack!
Utdelning
Rätt Total pott Vinnare Utdelning (kr)
8 rätt 18 807 350 5 065 3 715 kr
7 rätt 8 060 293 506 500 15,9 kr
6 rätt 8 060 293 12 662 500 0,64 kr → Jackpot
5 rätt 18 807 350 151 950 000 0,12 kr → Jackpot
För den som inte orkar tragla sig i genom chatten som finns i spoilern kan jag väl säga att det hade varit bra om Strappa dubbelkollat CGS siffror. Det visar sig att mina beräkningar stämmer bra.
Skillnaden mellan mina beräkningar och ChatGPT ligger i att jag "underskattar binominalfördelningen" alternativt använder någon miljontedels får låg multipel i sannoliksberäkningen för 8 och 7 rätt vilket ger några kronor högre utdelning vid 8 rätt och 1 krona i 7 rätt. Men vid 6 och 5 stämmer det på öret!
Nu går det ju inte att ställa upp fromler i den här textrutan men binominmafördelningen för 7 rätt är uppställd så här:
https://imgur.com/a/3fCAeqh#c7F2MPf
Förmodligen har ChatGPT satt p till 0.859999999 . . . där jag satte 0.85 vilklet är rimligt kan tyckas.
Jaja, det var väl allt för i kväll |
Frågeställningen var hur skulle utdelningen sett ut om V86 på Åmål 4:e Juni spelats som V85
Jag tolkade uppgiften på följande sätt.
Så här skulle utdelningen sett ut om V86 på Åmål 4:e Juni spelats som V85 med EXAKT samma rader både till antal och utseende.
Då får man följande siffror
Omsättning 44 683 350 kr
Återbetalning (att dela ut) 65% av omsättningen 29 044 177.50 kr
Återbetalningen fördelas så här
I potten för 8 rätt (35%) = 10 165 462 kr
I potten för 7 rätt (15%) = 4 356 626 kr
I potten för 6 rätt (15%) = 4 356 626 kr
I potten för 5 rätt (35%) = 10 165 462 kr
Utdelning:
Här använder jag dina siffror
8 rätt 2478 st
7 rätt 62540 st
6 rätt 644556 st
vilket ger följande utdelningar
8 rätt 4102 kronor
7 rätt 69 kronor
6 rätt 6,75 kronor
5 rätt 0 kronor ( teoretiskt värde 2.40 )
Så tänkte jag...