Konsten att förutspå resultatodds?

droid · 2012-12-12, 19:18

I väntans tider på att tennissäsongen skall dra igång nästa år är jag intresserad av att analysera möjligheterna att räkna ut ”true odds” för ”Correct score”-marknaden för en fotbollsmatch givet enbart följande parametrar:

Odds för Matchodds (1X2)
Odds för O/U 2.5 mål
Snittmål hemmalag respektive bortalag för en given liga

Oddsen korrigeras för overround/bolagscut.

Notera att jag inte har förväntat antal mål för hemma eller bortalaget i den aktuella matchen jag önskar att bedöma, utan enbart det totala snittet för samtliga lag på hemma- respektive bortaplan.

Jag känner till hur man kan räkna ut sannolikheten för antalet mål i en match eller ett givet resultat med hjälp av målsnitt för ligan och för de individuella lagen på hemma- respektive bortaplan med hjälp av poissonfördelning, men är nyfiken på hur man kan göra det med ”bara” parametrarna angivna ovan.

Kontenta: Går det att få fram förväntat antal mål för respektive lag med hjälp av parametrarna ovan som därefter används för att räkna ut sannolikheten för ett givet resultat med hjälp av poissonfördelning?

Tack på förhand!

// Droid

Juret · 2012-12-12, 20:25

Genom att använda linorna och oddsen som redan finns ute räknar du ju endast ut deras implicita skattningar av Hemmalagets respektive Bortalagets förväntade antal mål i en match vilka deras resultatodds förstås redan är skattade på. Där finns inget av värde att hämta. Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning. Då behövs riktig data (och jag vet inte alls vad man ska använda för fotboll).

När man sedan har skattat antalet förväntade mål, är Poissonfördelningen rätt att använda för att kunna sätta egna odds? Teoretiskt, nej. Detta eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0. Men det är väl den bästa approximationen. Jag har själv inte testat om distributionen av resultat i någon fotbollsliga skulle avvika signifikant från Poissonfördelningen och på så sätt vara olämplig. För hockey och bandy kan jag dock intyga att Poisson är en mycket bra approximation, men inte perfekt.

droid · 2012-12-12, 21:36

Tack för svaret Juret!

Jag vill enbart använda O/U 2.5 linan och inget annat för att skapa mindre beroenden, även om jag är medveten om att mer underlag såsom andra linor eller extern data kan ge mig bättre pricksäkerhet.

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning.

Hur konstigt det än låter är det precis vad jag vill göra. Jag vill ta fram en modell för hur spelbolagen (och indirekt marknaden på BF) förväntas värdera en marknad baserat på en eller flera andra marknader i kombination.

Syftet är att använda likvida marknader som underlag mot mindre likvida marknader och hitta felprissättningar som förhoppningsvis korrigeras innan matchstart och skapar en trade-möjlighet.

Utgår jag efter t.ex. likvida marknader på BF så väger dom in faktorer som t.ex. skadade spelare, väderförhållande och dylikt till skillnad från ren historisk data.

I och med att jag inte faktiskt försöker hitta EV+ i vanlig mening kan jag bortse från svagheter med poisson såsom att distributionen av resultat inte blir helt "rättvist" då fotbollsmål inte är oberoende av varandra till skillnad från t.ex. hörnor.

Frågan kvarstår således och jag är tacksam för ytterligare feedback.

Juret · 2012-12-12, 21:55

Vill du enbart veta hur två eller flera variabler relaterar till varandra så är det multipel regressionsanalys som gäller.

Zimond · 2012-12-12, 22:16

Bivariat poissonfördelning kanske.

Juret · 2012-12-12, 22:26

Citat:

Ursprungligen postat av Zimond

Bivariat poissonfördelning kanske.

aka Skellam, mycket användbar

therealfake · 2012-12-13, 01:56

Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag.

Lycka till!

droid · 2012-12-14, 10:06

Tack för tipsen kring Bivariat poissonfördelning / Skellam. Verkar finnas en del intressant läsning om det!

Funderar även om man kan "brute force:a" fram "Correct score"-oddsen mha Matchodds (1X2) samt O/U 2.5-oddsen genom simulering av antalet förväntade mål per lag. Skall fundera lite och återkommer eventuellt med upplägg jag i sådant fall tänker mig som ni gärna då får försöka nöta hål i.

Citat:

Ursprungligen postat av therealfake

Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag.

Jag är intresserad av att värdera specifikt "Correct score"-oddsen på BF med enbart Matchodds-marknaden samt O/U 2.5-odds marknaden på BF och inget annat. Inga andra externa tjänster som ger historisk statistik eller andra spelbolags odds för CS-marknaden.

Jag är medveten om att Poisson-fördelningen inte är perfekt för att uppskatta den verkliga sannolikheten för ett visst resultat i Fotboll, men jag tror den är tillräckligt bra för att uppskatta vad marknaden i slutändan kommer att värdera den till givet att det finns mycket likviditet på marknaden.

Med totala snittet antar jag att du syftar på O/U 2.5 linan i mitt fall. Jag förstår inte hur det kan bli ännu mer missvisande av att använda den som stöd då den indirekt ger mig marknadens värdering av resultaten 0-0, 1-0, 0-1 samt 1-1 tillsammans? Det känns ju absolut behjälpligt även om den inte ger klarhet i värderingen för dom enskilda resultaten.

Du får gärna förklara ytterligare vad du menar med risk för att vi har missförstått varandra

therealfake · 2012-12-15, 00:25

Citat:

Ursprungligen postat av droid

Tack för tipsen kring Bivariat poissonfördelning / Skellam. Verkar finnas en del intressant läsning om det!

Funderar även om man kan "brute force:a" fram "Correct score"-oddsen mha Matchodds (1X2) samt O/U 2.5-oddsen genom simulering av antalet förväntade mål per lag. Skall fundera lite och återkommer eventuellt med upplägg jag i sådant fall tänker mig som ni gärna då får försöka nöta hål i.

Jag är intresserad av att värdera specifikt "Correct score"-oddsen på BF med enbart Matchodds-marknaden samt O/U 2.5-odds marknaden på BF och inget annat. Inga andra externa tjänster som ger historisk statistik eller andra spelbolags odds för CS-marknaden.

Jag är medveten om att Poisson-fördelningen inte är perfekt för att uppskatta den verkliga sannolikheten för ett visst resultat i Fotboll, men jag tror den är tillräckligt bra för att uppskatta vad marknaden i slutändan kommer att värdera den till givet att det finns mycket likviditet på marknaden.

Med totala snittet antar jag att du syftar på O/U 2.5 linan i mitt fall. Jag förstår inte hur det kan bli ännu mer missvisande av att använda den som stöd då den indirekt ger mig marknadens värdering av resultaten 0-0, 1-0, 0-1 samt 1-1 tillsammans? Det känns ju absolut behjälpligt även om den inte ger klarhet i värderingen för dom enskilda resultaten.

Du får gärna förklara ytterligare vad du menar med risk för att vi har missförstått varandra

Vi har nog missförstått varandra lite, var rätt trött när jag skrev förra inlägget. Att använda O/U 2,5 linan på det sättet är nog bra eftersom, vad jag har fått fram, så är Poisson-fördelningens största svaghet just kring resultaten 0-0,1-0,0-1,1-1 och då kan du använda marknadsvärderingen som en vikt mot resultatet från fördelningen. På samma sätt borde du kunna använda oddsen för 1X2 för att se hur du ska värdera resp lag.

droid · 2012-12-16, 23:08

Jag har nu efter ett gäng intensiva timmar sedan tråden skapades skrapat ihop en "proof-of-concept"-applikation som uppskattar odds för följande marknader:

Correct score
O/U 1.5 goals
O/U 3.5 goals
O/U 4.5 goals

Input är enbart Matchodds och O/U 2.5 odds och jag tycker det ser lovande ut när man jämför mot oddsen som erbjuds på Betfair.

För att göra det ännu smidigare är det ihopsytt med BF så att man enkelt via ett gränssnitt välja en match från en dropdown som sedan hämtar Input-parametrar (Matchodds och O/U 2.5 odds) från given match och därefter används Poisson fördelning för att distribruera målen och på så vis uppskatta odds för marknader nämnda i början av detta inlägg.

Poisson fördelningen genomförs kortfattat genom simulering där måloddsen från inparametrarna försöker uppfyllas med minsta möjliga felmarginal enligt minsta kvadrat-metoden. När denna punkt är nådd används fördelningen som oddsmall.

Hämtar även ut odds automatiskt från BF för marknader vars odds uppskattas och slutligen presenterar i en tabell för att enkelt kunna identifiera eventuella felsatta odds (enligt uppskattningar).

Uppskattade odds för matchen Reading v Arsenal som spelas imorgon (data från tidigare ikväll):

Spoiler:

Observera att fördelningen av mål förändras när Matchodds eller O/U 2.5 odds ändras. Tanken är att fånga upp detta tillräckligt snabbt för att kunna profitera på marknader med mindre likviditet.

Backade strax under 1k på 0-3 till Arsenal med hjälp av ovanstående underlag (som gällde vid rådande tidpunkt). Kombinerar man detta med t.ex. ett Dropping-odds koncept kan man få hävstång.

I övrigt testade jag det skarpt för två andra matcher idag också som började kl. 21:00 med lyckat utfall. Samtliga spel placerades inom 1h från matchstart.

Barcelona v Espanyol:

Spoiler:

PSG v Lyon:

Spoiler:

Inga stora summor direkt, men många bäckar små.

Skall utvärdera närmare under nästa vecka och se vilka eventuella brister modellen har. Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke.

Juret · 2012-12-16, 23:48

Citat:

Hur konstigt det än låter är det precis vad jag vill göra. Jag vill ta fram en modell för hur spelbolagen (och indirekt marknaden på BF) förväntas värdera en marknad baserat på en eller flera andra marknader i kombination.

Citat:

Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke.

Du har till 100% sannolikhet INTE byggt en modell för hur marknaden förväntas värdera Correct Score. Den vet mycket väl att 0-0 händer oftare än Poisson skattar.

droid · 2012-12-17, 10:26

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Du har till 100% sannolikhet INTE byggt en modell för hur marknaden förväntas värdera Correct Score. Den vet mycket väl att 0-0 händer oftare än Poisson skattar.

Tack för ditt övertygande påstående som fick mig att Googla lite ytterligare kring detta.

Den generella uppfattningen jag får av sökningen (samt tidigare diskussioner i denna tråd) är att resultaten 1-0 respektive 0-1 övervärderas på bekostnad av resultaten 0-0 respektive 1-1 som undervärderas.

Jag förmodar att det är här Bivariat poissonfördelning / Skellam kommer in i bilden för att motverka detta som ni har påpekat tidigare.

Det känns som att jag enkelt borde kunna ”ful-kompensera” detta genom att öka sannolikhet för 0-0 respektive 1-1 med t.ex. 10 % (eller vad som historiskt anses skäligt), samt minska sannolikheten för 1-0 respektive 0-1 med motsvarande.

Följande iakttagelser från simuleringar styrker detta:

Värderingen av antalet mål har sett oförskämt bra ut vid jämförelser (sannolikhetsfördelningen mellan de binära resultaten påverkar enbart U/O 1.5 i ”mina” O/U-marknader)
Specifikt värderingen av de binära resultaten har upplevts som lite skev
Uppskattat matchodds för X som räknas fram med ”Correct score”-underlagen har inte överensstämt lika väl som för hemma- eller bortavinst när jag jämför mot in-parametrarna

Jag skall anpassa modellen enligt ovanstående och sedan jämföra simulering före och efter ändringarna, samt jämfört mot BF-marknaderna.

I övrigt söker jag en enkel förklaring till detta ”fenomen” utan att behöva läsa 4st A4-sidor med formler. Någon som har svaret på detta möjligtvis?

Tack på förhand!

Juret · 2012-12-17, 20:00

Citat:

Jag förmodar att det är här Bivariat poissonfördelning / Skellam kommer in i bilden för att motverka detta som ni har påpekat tidigare.

Nej, läs på: http://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

Citat:

I övrigt söker jag en enkel förklaring till detta ”fenomen” utan att behöva läsa 4st A4-sidor med formler. Någon som har svaret på detta möjligtvis?

Jag har redan gett förklaringen i en mening i tidigare inlägg i denna tråd.

Citat:

Det känns som att jag enkelt borde kunna ”ful-kompensera” detta genom att öka sannolikhet för 0-0 respektive 1-1 med t.ex. 10 % (eller vad som historiskt anses skäligt), samt minska sannolikheten för 1-0 respektive 0-1 med motsvarande.

Möjligt? Ja. Enkelt? Nej. Historik är enda sättet. Jämför historiska utfall med Poisson-fördelningen. Min gissning är att det inte ser ut likadant i alla fotbollsligor, varje har sina egna förutsättningar. Men det kanske endast skiljer sig marginellt.

droid · 2012-12-17, 22:55

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Jag har redan gett förklaringen i en mening i tidigare inlägg i denna tråd.

Jag antar att du syftar på när du skrev "eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0".

Borde detta inte påverka alla resultat större än 0-0 då och inte enbart de binära resultaten? Eller är det så att det faktiskt påverkar alla resultat just för att målen egentligen inte är oberoende av varandra men att det blir extra märkbart just för de binära resultaten? Om det är så att det är extra märkbart för just de resultaten så kvarstår mina frågetecken kring varför just dessa resultat.

Därtill kan jag inte sluta filosofera över att 0-0 då borde vara det resultat som är enklast att beräkna just för att chansen för ytterligare mål i fotboll ökar när ett mål väl är gjort. Jag kan se logiken med att kompensera resultatet 1-1, men inte 0-0.

Jag uppskattar verkligen din feedback. Tack!

Citat:

Ursprungligen postat av Juret

Möjligt? Ja. Enkelt? Nej. Historik är enda sättet. Jämför historiska utfall med Poisson-fördelningen. Min gissning är att det inte ser ut likadant i alla fotbollsligor, varje har sina egna förutsättningar. Men det kanske endast skiljer sig marginellt.

Jag har nu genomfört dessa ändringar och vid jämförelse mot BF-marknaden är värderingen ännu bättre för just de binära resultaten nu. Jag gjorde simuleringar och testade att göra korrigeringar med mellan 1-20% och kom fram till att 5% justering (10% "netto" mellan ett oavgjort resultat och ett vinstresultat av de 4 kombinationerna).

Tydlig trend att det förbättrade sig stegvis upp till 5%, för att sedan se en tydlig trend för att simuleringen blev sämre stegvis om man gick över 5%.

Jag får vid tillfälle göra en analys av olika ligor likt du nämner för att se om man hittar några avvikelser eller andra intressanta samband att ta hänsyn till då mitt test sample inte är något att skryta om.

Juret · 2012-12-18, 00:06

Citat:

Därtill kan jag inte sluta filosofera över att 0-0 då borde vara det resultat som är enklast att beräkna just för att chansen för ytterligare mål i fotboll ökar när ett mål väl är gjort. Jag kan se logiken med att kompensera resultatet 1-1, men inte 0-0.

Hmm, jag förstår hur du tänker. För att inte snurra till det mer, jag menade chansen för ett mål vid 0-0 RELATIVT chansen för ett mål vid exempelvis 1-0.

Vid 0-0 spelar lagen mer defensivt för att inte riskera att släppa in ett mål vilket gör att sannolikheten för 0-0 egentligen är högre än den sannolikhet som Poisson skattar. Om två lag förväntas göra 1.5 mål var i en match (on average) så skattar Poisson sannolikheten för 0-0 till 0.22313*0.22313=0.0498=4.98%. Men, vår vetskap om att 0-0 kommer ske oftare gör att den sannolikheten bör justeras upp (på vilket resultats bekostnad vet jag ej, sannolikhetssumman måste dock alltid bli 1). Som sagt, det här är bara mina tankar utifrån vad jag läst, jag har inte själv testat någonting. Men du verkar ju vara bra på programmering så det blir intressant att höra vad du kommer fram till, jag gör mitt bästa med lite tips i rätt riktning.

2012-12-12, 19:18	#1
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Konsten att förutspå resultatodds? I väntans tider på att tennissäsongen skall dra igång nästa år är jag intresserad av att analysera möjligheterna att räkna ut ”true odds” för ”Correct score”-marknaden för en fotbollsmatch givet enbart följande parametrar: Odds för Matchodds (1X2) Odds för O/U 2.5 mål Snittmål hemmalag respektive bortalag för en given liga Oddsen korrigeras för overround/bolagscut. Notera att jag inte har förväntat antal mål för hemma eller bortalaget i den aktuella matchen jag önskar att bedöma, utan enbart det totala snittet för samtliga lag på hemma- respektive bortaplan. Jag känner till hur man kan räkna ut sannolikheten för antalet mål i en match eller ett givet resultat med hjälp av målsnitt för ligan och för de individuella lagen på hemma- respektive bortaplan med hjälp av poissonfördelning, men är nyfiken på hur man kan göra det med ”bara” parametrarna angivna ovan. Kontenta: Går det att få fram förväntat antal mål för respektive lag med hjälp av parametrarna ovan som därefter används för att räkna ut sannolikheten för ett givet resultat med hjälp av poissonfördelning? Tack på förhand! // Droid Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-12, 20:25	#2
Juret Reg.datum: jul 2011 Inlägg: 568 Sharp$: 4875 Hockey-VM 2013 Stats: 11 - 8 - 6 ROI: 113.31% Vinstprocent: 57.89%	Genom att använda linorna och oddsen som redan finns ute räknar du ju endast ut deras implicita skattningar av Hemmalagets respektive Bortalagets förväntade antal mål i en match vilka deras resultatodds förstås redan är skattade på. Där finns inget av värde att hämta. Det som däremot vore intressant är att kunna skatta lagens förväntade antal mål BÄTTRE än bolagen. Och då kan naturligtvis inte oddsen användas för det syftet, det ÄR ju bolagens skattning. Då behövs riktig data (och jag vet inte alls vad man ska använda för fotboll). När man sedan har skattat antalet förväntade mål, är Poissonfördelningen rätt att använda för att kunna sätta egna odds? Teoretiskt, nej. Detta eftersom det är större chans för ytterligare mål i fotboll när ett mål väl är gjort till skillnad mot när det står 0-0. Men det är väl den bästa approximationen. Jag har själv inte testat om distributionen av resultat i någon fotbollsliga skulle avvika signifikant från Poissonfördelningen och på så sätt vara olämplig. För hockey och bandy kan jag dock intyga att Poisson är en mycket bra approximation, men inte perfekt. __________________ "Different mission, different school, I only have one rule: stay cool, like a swimming pool" Följande användare gav Sharp$ för den här posten: Senast redigerad av Juret den 2012-12-12 klockan 20:26.

2012-12-12, 21:55	#4
Juret Reg.datum: jul 2011 Inlägg: 568 Sharp$: 4875 Hockey-VM 2013 Stats: 11 - 8 - 6 ROI: 113.31% Vinstprocent: 57.89%	Vill du enbart veta hur två eller flera variabler relaterar till varandra så är det multipel regressionsanalys som gäller. __________________ "Different mission, different school, I only have one rule: stay cool, like a swimming pool" Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-12, 22:16	#5
Zimond Reg.datum: jan 2010 Inlägg: 236 Sharp$: 1178 Who Is John Galt? Stats: 0 - 1 - 0 ROI: 0.00% Vinstprocent: 0.00%	Bivariat poissonfördelning kanske. Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-13, 01:56	#7
therealfake Reg.datum: jul 2012 Ort: Stockholm Inlägg: 105 Sharp$: 801 X Stats: 102 - 265 - 1 ROI: 96.73% Vinstprocent: 27.79%	Bara en tanke. Men om du är intresserad av värderingen på BF och andra marknader så behöver du ju inte Poisson-fördelningen (som för övrigt är rätt dålig på exakta resultat för fotboll), och om du använder dig av det totala snittet så blir den än mer miss visande. Det borde ju räcka med att se hur marknaden ligger och agera därefter på BF, tror jag. Lycka till! Följande användare gav Sharp$ för den här posten:

2012-12-16, 23:08	#10
droid Reg.datum: apr 2012 Inlägg: 82 Sharp$: 1625	Jag har nu efter ett gäng intensiva timmar sedan tråden skapades skrapat ihop en "proof-of-concept"-applikation som uppskattar odds för följande marknader: Correct score O/U 1.5 goals O/U 3.5 goals O/U 4.5 goals Input är enbart Matchodds och O/U 2.5 odds och jag tycker det ser lovande ut när man jämför mot oddsen som erbjuds på Betfair. För att göra det ännu smidigare är det ihopsytt med BF så att man enkelt via ett gränssnitt välja en match från en dropdown som sedan hämtar Input-parametrar (Matchodds och O/U 2.5 odds) från given match och därefter används Poisson fördelning för att distribruera målen och på så vis uppskatta odds för marknader nämnda i början av detta inlägg. Poisson fördelningen genomförs kortfattat genom simulering där måloddsen från inparametrarna försöker uppfyllas med minsta möjliga felmarginal enligt minsta kvadrat-metoden. När denna punkt är nådd används fördelningen som oddsmall. Hämtar även ut odds automatiskt från BF för marknader vars odds uppskattas och slutligen presenterar i en tabell för att enkelt kunna identifiera eventuella felsatta odds (enligt uppskattningar). Uppskattade odds för matchen Reading v Arsenal som spelas imorgon (data från tidigare ikväll): Spoiler: Observera att fördelningen av mål förändras när Matchodds eller O/U 2.5 odds ändras. Tanken är att fånga upp detta tillräckligt snabbt för att kunna profitera på marknader med mindre likviditet. Backade strax under 1k på 0-3 till Arsenal med hjälp av ovanstående underlag (som gällde vid rådande tidpunkt). Kombinerar man detta med t.ex. ett Dropping-odds koncept kan man få hävstång. I övrigt testade jag det skarpt för två andra matcher idag också som började kl. 21:00 med lyckat utfall. Samtliga spel placerades inom 1h från matchstart. Barcelona v Espanyol: Spoiler: PSG v Lyon: Spoiler: Inga stora summor direkt, men många bäckar små. Skall utvärdera närmare under nästa vecka och se vilka eventuella brister modellen har. Jag kompenserar t.ex. inte för att Poisson har en tendens att värdera att oavgjorda resultat inträffar mer sällan än dom faktiskt gör av vad jag har förstått. Det är dock bara intressant om marknaden har det i åtanke. Följande användare gav Sharp$ för den här posten: Senast redigerad av droid den 2012-12-16 klockan 23:10.