![]() |
@ BrakZen
Det är en bra diskussion och jag baserar mitt inlägg på främst 2 saker. En PDF-fil med titeln: "Upper Bounds for Football Pool Problems and Mixed Covering Codes" av Heikki Hämäläinen och Seppo Rankinen. Och det andra är ett svar från "Fråga Lund" från 2019. PDF-fil är känd av många men svaret från "Fråga Lund" kanske inte är känt. Jag citerar svaret här: 15 januari 2019 09.57.25 Anta att vi tippar 2 matcher på stryktipset med säkert tips. För att garantera 11 rätt på resterande 11 matcher krävs det 177147 tippade rader. Hur många rader, av dessa 177147, måste jag tippa för att vara garanterad 10 respektive 9 rätt? Ola Svar: Det allmänna problemet kallas ”football pool problem” på engelska: Om en stryktipsrad består av n matcher, vilket är då det minsta antalet rader, som krävs för att garantera högst r fel? Detta antal brukar betecknas med K3(n,r). Trean står för att man har tre tecken att välja mellan: 1, x och 2. Det gäller, att K3(11,2) = 729, och det är för närvarande känt, att 7767 ≤ K3(11,1) ≤ 9477. Det finns alltså minst ett system med 9477 rader, som garanterar högst ett fel, och det kan inte finnas något system med färre än 7767 rader, som ger denna garanti. Ett system kan betraktas som en kod, och för några kombinationer av n och r finns det en så kallad perfekt kod. Antalet rader i en sådan kod måste vara det optimala antalet rader. Det finns emellertid ganska få perfekta koder, och i de flesta fall får man nöja sig med mer eller mindre grova uppskattningar. Följande tabell ger exakta värden på eller gränser för K3(n,r) för 1 ≤ n ≤ 13 och 1 ≤ r ≤ 3. Dessa är hämtade ur artikeln Football Pools−A Game for Mathematicians. Kod:
n/r 1 2 3Men vilka häften/böcker använder du, Brakzen - häften/böcker som stödjer ditt svar? Hälsningar - Butragino |
Citat:
Citat:
Endast ett fåtal "teoretiskt lägsta radantal" går att få fram genom dividera matematiskt antal rader / vinstrader. Som Kjell uttrycker det "i de flesta fall får man nöja sig med mer eller mindre grova uppskattningar.". "Formeln" division mellan 729 (rader) : 13 (vinstfall) = 56,0769 - avrundat uppåt till 57 rader kan alltså inte användas för att ta fram teoretiskt lägsta radantal och blir helt meningslös. Som du ser i din tabell är det teoretiskt lägsta radantalet 63 rader och det lägst kända är 73 för 12 rättsgaranti, inte 57 rader . (12-17 för 11-rättsgaranti och 6 för tiorättsgaranti) : PHP-kod:
Man får helt enkelt googla "Lower / Upper bounds for football pools problem" och följa de länkar man hittar. "Lower bound" är teoretiskt lägsta och "Upper bound" är lägst kända. |
Citat:
T ex har du för 11 st helgarderingar att varje enskild rad som mest täcker 22 andra rader med högst ett fel + sig själv. Därför blir den teoretiska gränsen för 1-felsreducering av 11 helgarderingar = 7703 rader. Det betyder inte att det existerar ett sådant system. Bara att det är den absolut lägsta gränsen. Och när man för ett visst matematiskt system uppnått den gränsen kan man sluta leta. Eventuellt kan man sluta att leta tidigare om man itererat igenom alla tänkbara möjliga system med lägre antal rader än det bästa man hittat. Det här behöver man ingen bok som stöd till att lista ut. Edit: Ser att tabellen visar 7767 som lägsta gränsen. Men det får jag inte riktigt ihop faktiskt. |
Citat:
Som jag skriver i posten innan dig och "Kjell Elfström" i fråga Lund innan det (Det finns emellertid ganska få perfekta koder), eller som du själv säger "Det betyder inte att det existerar ett sådant system" så kan man inte räkna på det viset och det blir därför helt meningslöst. Man får nämligen inte fram den "absolut lägsta gränsen". "Den absolut lägsta gränsen" eller teoretiskt lägsta radantalet för 11 hel med tolvrättsgaranti är inte 7703 utan 7832. Det betyder inte att systemet existerar bara att det inte går att går att på färre rader än 7832. För den som vill går det tydligen att köpa "beviset": https://www.sciencedirect.com/scienc...12365X0000011X |
Citat:
Men vad är det för jättestor förbättring med en högre gräns för vilken det inte är säkert att ett sådant system existerar? Argumentet att "Det inte betyder att ett sådant system existerar" gör alltså en gräns helt meningslös....men inte en annan likaledes gräns för vilken man inte heller vet om systemet existerar? Men ja. Det är bra att veta att det är 7832 ( eller något annat ) och inte 7703 om man når fram till 7832 ( eller något annat ). Helt klart. Dock märkligt hur samma argument är ok i det enda fallet, men inte i det andra. |
Tack för alla svar angående Teroetisk och praktiskt lägsta radantal.
Citat:
Jag gjorde en lite lista i Excel med: A) antal helgarderade B) hur många rader som reduceras bort + sigsjälv för 12rätts garanti. C) matematiskt antal rader för givet antal helgarderingar D) teoretiskt antal matcher ( B / C) Verkar bara vara 1, 4 och 13 helgarderingar som går jämt ut. Således är det bara dom systemen som där "teoretiska" gränsen är samma som går att få rent praktiskt. Så en annan fråga, går det inte att reducera R 5-0-27 till ett lägre radantal med 12rätts garanti? 27 är ju bara en matematisk extra gardering på R 4-0-9... //M |
Citat:
T ex finns 11 halvor med urad och 1-felsgaranti för 5-6 rätt för teoretiska minimumet ( som jag har svagt minne av att det ska vara 132 rader ). |
Citat:
Citat:
Det är som Kjell från fråga lund säger "Det finns emellertid ganska få perfekta koder". Vilket innebär att det är som du säger bara är 3 radantal mellan 1-13 helgarderingar där din lista kommer att stämma. 1-0-1, 4-0-9 och 13-0-59049. |
Här ett minisystem R 5-0-3 i anslutning till diskussionen om minsta radantal. Inget att ha om man jagar de stora pengarna, men kanske kan det plockas fram i vinter när elen ska betalas. :)
Spoiler:
Spoiler:
|
Resultatet av den enkla divisionen (mat.radantal / vinstrader) visar i alla fall otvetydigt en sak, och det är var gränsen går för en 100% effektiv systemkonstruktion. Radantalet är precis det antal rader som krävs för att (i genomsnitt) får en vinstrad med i detta fall högst ett fel. 5-0-23, 6-0-57, 11-0-7703 osv...
Det är vad värdet betyder. Blir ett jämförande mått på systemeffektivitet. Men garanti nej, utom i ett par sällsynta fall. korr. (menade naturligtvis 6-0-57 och inte nåt annat ) |
Citat:
Exemplet med 6 hela och tolvrättsgaranti kan visa vad jag menar. Tar man det förenklade sättet att räkna ut "teoretiskt lägsta radantal" bör det landa på 57 rader som tidigare nämnts. Den radsnålaste varianten som finns kräver 73 rader, dvs hela 30% "ineffektivitet". Ett ganska dåligt och ineffektivt system som bör gå att göra bättre? Det korrekta sättet att räkna teoretiskt lägsta radantal ger 71 rader, vilket ger systemet en "ineffektivitet" på 0,9%. Då visar det sig att 6-0-73 ett ganska bra system med "hög effektivitet" som kan vara svårt att förbättra? Faktum är att vid 1-13 helgarderade med tolvrättsgaranti är det bara 3 system som skulle nå 100% effektivitet om man väljer att räkna på det förenklade och felaktiga sättet. Ännu "värre" blir det om man väljer det förenklade sättet att räkna ut radantal för elvarättsgaranterande system. 9 helgarderade med elvarätssgaranti ger ett radantal på 121 rader. Det lägst kända radantalet är 219 rader, vilket ger 45% ineffektivitet. Jag kan gå med på att man kan använda beräkningen för att utesluta radantal. Dvs, det går inte att göra 6-0-40 med tolvrättsgaranti, men det går heller inte att göra på färre än 71 rader. Att dividera matematisk radantal/vinstrader ger m a o inte särskilt mycket. |
Om man spelar ett system som 6-0-57 kommer man finna att det i snitt ger en(1) tolva.
Av samma anledning som att 4-0-9 gör det. Och då menar jag vilka 9 rader som helst, behöver alls inte vara garantisystemet. Det är därför jag hellre använder det som jämförande värde. Systemet 5-0-27 har ett bättre utnyttjande av raderna (endast 4 mer än 5-0-23, 17%) jämfört med 6-0-73 som har (16 mer än 6-0-57, 28%) Själva beräkningen av gränser för garantisystem är liksom en annan sak. Det är naturligtvis så att ju större systemen är desto mer tappar varje ytterligare rad i täckningsförmåga och i "moderna" beräkningar har man tagit hänsyn till detta när man gjort sina algoritmer. Därför blir dessa radantal mkt närmare vad som i praktiken har uppnåtts och kan uppnås. Detta är också min åsikt. Om dessa sk "skrytsystem" sen är de bästa raderna att tippa vete tusan... |
Citat:
UM 6-0-48 116617 116161 616112 166113 111661 611612 161613 661111 161162 611163 PHP-kod:
Här är ett UM 6-0-48 med annan fördelning och garantirad, dock 12 rätt från 2U med liten chans till 13. Du får titta. 616111 166111 111661 611612 161612 116162 611163 161163 116613 221311 331211 231121 321131 223112 332112 231132 321122 232113 323113 221213 331313 |
Citat:
Här är "57 rader, vilka som helst" : Kod:
13 12 11 10 ChansVad som är "moderna" beräkningar är kanske relativt. Kunskapen att dividera mat.radantal/vinstrader inte kan användas till att räkna ut varken "teoretiskt lägsta radantal" eller använda detta som ett mått på hur "effektiv" en matristäckning är har funnits i mer än hundra år. Olga Taussky visade på 1930-talet att det teoretiskt lägsta radantalet för 6 helgarderingar inte är 57, det behövdes >61 rader. 1948 visade hon och Jack Todd att det teoretiska och lägst kända radantalet för 3 helgarderade går vid 5 rader. (Bounds for the characteristic roots of matrices with positive (nonnegative) elements, and with bounds for multiple roots, (Duke Mathematical Journal, volume 15,pages 1043- 44 (1948)) Kamps–van Lint visade 1967 att det teoretiskt lägsta radantalet för 5 hela är 27 rader. Att jämföra felaktigt framräknade radantal, exemplvis 57 rader, och säga att det är 28% fler rader jämfört med 17% i 5-0-27 blir blir bara sant om man förutsätter att både 6-0-57 och 5-0-23 går att skapa, vilket alltså inte går. Resonemanget om "effektivitetsgrad" i förhållande till radantal som inte går att skapa blir därmed helt felaktiga. Det är sen gammalt, mer än 100 år (modernt?) ;) |
Jag säger att 5-0-23 ger i genomsnitt (mkt långsiktigt, ja) 1 tolva.
(Att det i vissa fall blir mer än 1 och i andra fall inga alls förändrar inte detta.) |
Citat:
Kod:
Citat:
Citat:
|
...och en liknande variant av 6-0-57 så gäller ju samma resonemang.
Av samma anledning som 4-0-9 betyder alltså att det snittar 1 tolva pga av att det är just 9 rader. Ett 4-0-9 av slumprader skulle ge detsamma. Förutsatt dock mkt långsiktigt spel. |
Citat:
Jag gjorde 6-0-57 (slumprader) som inte i snitt ger en(1) tolva: Kod:
13 12 11 10 ChansCitat:
|
Suck. Jag gör ett sista försök ;)
Sak samma vilket exempel man tar. Systemen 4-0-9 nedan ger långsiktigt samma resultat.: Kod:
13 12 11 10 Chans |
Även jag gör väl ett sista försök :rolleyes:
Citat:
Här är ytterligare ett exempel på "57 slumprader, vilka som helst" (dina ord). Hur kan 42,38% ge i snitt en(1) tolva? Kod:
13 12 11 10 ChansCitat:
|
Jag var tvungen räkna ihop detta :D
Om man räknar ihop alla 12 och 13-rättsutfall i tabellen dvs. 8 * 6 7* 24 7* 24 4 * 3 3* 12 osv. nedåt kommer man hamna på 684. Lägger man till 57 st 13-utfall blir det 741. Lite över 729 alltså. Alltså ett genomsnitt lite över 1 rad med minst 12. Raderna finns där om än väldigt snedfördelade. Om man nu ser stryktips som ett lotto och bortser från skicklighetsfaktor så ger inte ett visst urval av 57 rader fler vinstutfall än vilket annat urval som helst av dessa 57. |
Citat:
Med den "logiken" är det bättre att spela en rad med bara ettor 9 gånger än att spela skrytsystemet 4-0-9. 1111 *9: Spoiler:
Då får man nämligen ett "tolvrättssnitt" i 99 fall av 81 mot bara 81/81 i "skrytsystemet". Kanske finns det något tankefel i ditt sätt att räkna? Men för att lämna ämnet kan vi väl säga att: Jag och "mannen från fråga Lund" har fel. De människor som de senaste 100 åren publicerat uträkningar för teoretiska radantal har arbetat i onödan. De som fortfarande sitter och räknar kan lägga ner jobbet. De datorkluster vid amerikanska universitet som med hjälp av Tabu-search och simulated annealing just nu och dygnet om räknar på problem kan stängas ned. Vi har nämligen kommit på att man bara behöver ta det matem. radantalet / vinstrader! "Formeln" kan användas för att hitta "lower bounds" och mäta hur effektiva system är. Edit Om man nu ser stryktips som ett lotto och bortser från skicklighetsfaktor så ger inte ett visst urval av 57 rader fler vinstutfall än vilket annat urval som helst av dessa 57. Jag ser att mitt 1:a exempel på 57 rader har sämre chans till 12:a. Så det resonemanget stämmer inte. Vid garantiberäkningar ses stryktips som lotto, alla rader i systemet jämförs mot det matematiska systemet. Däremot så ger 57 rader alltid samma chans till 13 så länge man använder 57 olika rader. |
Antalet vinstutfall är alltid detsamma (81). Inget annat.
Vad som är bra eller dåligt är en intressantare fråga. (Det var en match för mkt i ditt exempel.) Kod:
13 12 11 10 Chans |
Citat:
Hursom, det borde alltså stå : med den "logiken" är det lika bra att spela en rad med bara ettor 9 gånger än att spela skrytsystemet 4-0-9. Dessutom är det väl så att om man fortsatt "liknar stryktips vid lotto" så har du 1/81 att sätta 4 säkra. Du skall alltså spela 4 säkra 81 gånger för att få "in ditt exempel" det skall det jämföras med de vinster du får om du samtidigt spelar 4-0-9 81 ggr. Så nu lämnar jag det ämnet. |
Några ord om teoretiska radantal
Intressant diskussion, något förvirrande, har ni rökt morot? :D
Jag måste ge Brakzen och Lundamannen rätt i att det inte är någon nytta med att dividera matematiska radantal med vinstrader. Tyvärr. Det hade varit perfekt att kunna se vilka system som kan skapas och hur bra existerande system är. Men eftersom divisionen inte "fungerar" blir sådana jämförelser inte värda någonting, det är som att försöka dividera någonting med 0. Det går helt enkelt inte. Att det råkar fungera på några få garderingsantal betyder det inte att det går att applicera på samtliga. Även en klocka som står still går rätt 2 gånger per dygn sas. Om någon är intresserad av teoretiskt lägsta radantal och vad som är producerat så lägger jag upp 2 filer (bilder). Uppgifterna har några år på nacken så en del radantal kan ha förändrats. Filerna visar radantal för kombinationerna av 1-13 hel/halvgarderade med 12,11,10 och 9 rättsgaranti: https://i.imgur.com/byajpD7.png Här kan man se att skrytsystemet 4-1 går att göra på 18 rader med tolvrättsgaranti, vilket också är teoretiskt lägsta radantal. 4 hel och 3 halvgarderade har 60 som teoretiskt lägsta radantal men det lägsta radantalet som producerats är 72. Brakzen, du har fel när du säger att Olga Taussky och Jack Todd visade att gränsen för 3 helgarderade går vid 5 rader 1948. Namnet är John Todd ;) Lower/Upper bounds eller "Teoretiskt lägsta/Lägst kända radantal" för 1-4 Hel/1-10 Halv:https://www.mediafire.com/view/9qb9p...00001.png/file 5-13 Hel/1-9 Halv:https://www.mediafire.com/view/nm3w6...00002.png/file Jag ser att det smygit in sig några fel i kolumnen för 9-rättsgaranti. Bl a skall 3-4-19 vara 3-4-3, 3-7 skall vara 3-7-8 och 4-2 skall vara 4-2-3. För övrigt tappade jag precis tretton rätt i 90+4 i den enda sena kvällsmatchen Chelsea-Man U! :idiot: -Bosse |
@ BosseEk
Fel i kolumnen för 9-rättsgaranti ? 5-1-14 Fel i kolumnen för 10-rättsgaranti ? 3-2-16 3-5-131 Inga värden for 2 helg. 0 halvg., 3 helg. 0 halvg, 4 helg. 0 halvg etc?? Är beräknat med 14 matcher - varför? Har du gjort beräkningarna själv? Grattis till tretton rätt !!! / Butragino |
Det har väl funnits minst en spelform med 1x2 på 14 matcher redan?
Självklart är det också en intressant uträkning. I framtiden är väl inte spelformer med 14 eller 15 matcher helt otänkbara? När det gäller systemeffektivitet så är det väl ett rätt så stökigt begrepp att få till en bra formel för? Det är ju olika fördelning av pengarna till olika potter och olika sannolikheter att ens få betalt i olika potter. Jag kastade mig in i tråden utan att ha någon som helst tanke på vad man skulle använda sin "nedre gräns" till. Och det är som sagt stökigt hur man än väljer att definiera "effektivitet". Och det var aldrig min tanke. Bara att göra överslag för att få till någon slags "känsla" för den rena nybörjaren. |
Löningsdag och mitt bland ert gurgel om teoretiskt lägsta radantal kommer här en uppdaterad system-mapp :D
Nytt: R 3-2-36_BRAKZEN R 3-2-36_ELVISPRES R 5-0-3_SIKTAMOT13 S 8-0-27_BUTRAGINO S 8-0-45_BUTRAGINO S 8-0-54_BUTRAGINO S 8-0-63_BUTRAGINO S 8-0-81_ANDERSSON79 S 8-0-81_BUTRAGINO U 6-0-48_POWERPLAY_V2 UM 6-0-48_JONAS77 http://www.mediafire.com/file/vj7da6...2022-10-25.rar mediafire.com/file/vj7da6j3tvjwbgm/SHARPS_SYSTEM_2022-10-25.rar |
Citat:
|
Citat:
I orginalfilen anges vem/vilka som räknat fram de teoretiska radantalen samt vem som gjort systemen. Tyvärr stämmer inte dessa uppgifter helt och jag vet att det kan ställa till problem för de "rätta" upphovsmännen om jag för dessa felaktiga uppgifter vidare. Exempelvis gjorde E Madsen ett 5-4-37 med 3 tior tidigare i år och fick då höra "från Italien" att det redan skapats 2006 men aldrig visats. Jag vill inte bli inblandad i den typen av diskussion men har svårt att tro att systemets skapats utan att visas. Någon efterlyste teoretiska radantal och för detta ändamål spelar upphovman mindre roll, jag har därför valt att klippa bort dem ur bilden automatiskt. Vid detta urklipp har en del radantal förvanskats. 5-1-14 skall vara 5-1-3 3-2-16 skall vara 3-2-3 (10 rättsgaranti) 3-5-131 skall vara 3-5-8 (10 rättsgaranti) Ett urval av konstruktörer/sammarbeten: Hämäläinen Hämäläinen–Rankinen Östergård–Hämäläinen Bertolo–Ostergård–Weakly Bertolo–(Di Pasquale)–(Rugin)–Santisi (2003-2009) Davies–Royle (1997) Östergård Bejon (1976-1996) Madsen (1987-2010) Di Nasso (1952) Basile (1970) Rivas Soriano (2004,2009) Lozano (2005) Kéri (2003–2008) Som synes finns inte "BosseEk" med så jag har inte gjort några beräkningar. |
Citat:
Skulle det vara ok om jag packade systemen med nästa skarpa version av "Sharpsgar2Svenskaspel" (om jag får "tummen ur")? Det skulle då vara ett stryktipsprogram med medföljande system. Ja det måste finnas viktigare saker att "gurgla" om än radantal på system kan man tycka! |
Citat:
Kommer ju uppdatera allteftersom mer system kommer in, men antar att man kan göra likadant med ett eventuellt program också I skrivande stund 1059 system (!), plus dukisfar-rar filen Edit: Blir det ett program där man bara öppnar filerna, gör system och lämnar in, eller blir det som nuvarande SharpsGar fast att alla systemen finns integrerade och man kan öppna dem direkt där och fortfarande beräkna garanti, kunna göra ev. förbättringar osv? |
Citat:
Men om inte det skulle bli så, ja då finns det ju andra saker i livet också. Tips är inte allt, även om det är ganska kul emellanåt att hålla på med system. Jag tycker det mest irriterande är att det finns så många bra system på denna lista och ändå är det så bedrövligt svårt att få till det och vinna :sad: :cry: :sad44: |
Hello. Går det att förbättra chansen till 3 st 12:or?
R 3-2-27 PHP-kod:
Spoiler:
|
Här är ett R 5-0-49 med 20% chans på 13 och 12 rätts garanti. Vill man ha garanti på 2 tolvor finns sen tidigare ett R 5-0-63 som Tord har delat, medan den chansen här är nästan 87%.
Spoiler:
Spoiler:
|
Här er ett S 5-0-48 med ett minimum av 2*12 rätt:
Spoiler:
Garanti: Spoiler:
GarantiTabell är mycket kort... / B |
Citat:
|
Citat:
|
Citat:
|
Citat:
Spoiler:
|
Powered by vBulletin & vBadvanced CMPS
Design, Logos, etc Copyright © Sharps.se, 2010-2011. All Rights Reserved