Tråden om matematisk statistik-tänk gällande betting

[BiggieB]

då fortsätter vi För att räkna ut M kan vi tex gå till väga på det här sättet

P(M = 3) slh att portugal inte klarar att ta sig vidare från gruppen
P(M = 4) slh att portugal tar sig vidare men torksar första slutspelsmatchen

vi beräknar sen väntevärdet av M genom att summera P(M = i) * i, i går från 3 till 8 eller hur många matcher nu det är i ett slutspel

Därefter utnyttjar vi att M är en s.k. stopptid och därför är den stokastiska summan E[T] = E[G] * E[M]. Vi har inte tagit skaderisken i beräkning än men vi vi kan utnyttja det faktum att man kan tunna poissonprocesser och får då E[G'] = E[G * (1 - p(skada)]. Vi har här istället för att räkna med att han missar matcher pga skada räknat med att han missar matchtid pga skada.

Därmed har vi allt och kan skatta hur många mål han gör under VM.

Tex tror vi att ronaldo gör .42 mål per match i snitt och portugal spelar 5.5 matcher i snitt i detta vm

och att messi målar .34 per match men att argentina gör 6.3 matcher i snitt

E[Tronaldo] = .42 * 5.5 = 2.31
E[TMessi] = .34 * 6.3 = 2.124

Dessa har uppenbarligen samma typ av fördelning och för att se om linan sitter rätt på H2H söker vi slh att Tronaldo > Messi. Genom att utnyttja gamblers ruin problem får vi denna sannolikhet till

2.31/(2.31 + 2.124) = 52%

därefter är det bara å kolla hur det stämmer med linorna

NOT siffrorna är bara tagna ur luften man måste själv göra skattningarna

Hoppas det är mer klart nu

[Kattbert]

....

[LTG]

Ursprungligen postat av BiggieB

E[Tronaldo] = .42 * 5.5 = 2.31
E[TMessi] = .34 * 6.3 = 2.124

Dessa har uppenbarligen samma typ av fördelning och för att se om linan sitter rätt på H2H söker vi slh att Tronaldo > Messi. Genom att utnyttja gamblers ruin problem får vi denna sannolikhet till

2.31/(2.31 + 2.124) = 52%

Menar du att bara för att väntevärdena har samma typ av fördelning så är P(Tronaldo > TMessi) = E[Tronaldo]/(E[Tronaldo]+E[TMessi]) ?

Har du lust att förklara detta närmare, vad är det tex för antaganden för fördelningen på dessa för att det ska gälla?

[BiggieB]

En fördelning beskriver en slumpvariabel unikt. Väntevärdet är bara en funktion av fördelningens täthet. För att man skall kunna använda sig av resultatet i gamblers ruin problem (och slippa räkna en massa integraler själv ) Så måste de två slumpvariablerna vara oberoende och lika fördelade.

[Rehn108]

Hej. Jag tar den här tråden som gisslan då den tycks handla om det jag söker.

Jag har leta och letat, men jag kan inte hitta några EXEMPEL på hur man kan använda poissonfördelning i betting. Massa folk skriver om det, men jag hittar inga exempel på HUR.

Om vi tar poisson i sin enklaste form och använder oss av funktionen i excel. Då ser det ut som att bara har två värden, "x" och "medelvärde" (plus "kumulativ" som ska vara sant eller falskt). Om vi säger att jag med mitt fantastiska, magiska och mystiska system kommit fram till att det kommer bli 2.2 mål i en match, och ska testa sannolikhet för under 2.5 - räcker dessa värden?
Kör jag bara =poisson(2,2; 2,5; sant), vilket bör ge sannolikheten att hamna under 2.5? Eller tänker jag fel? Jag läste att den avrundar till heltal så det där kanske är helknäppt.

Har jag fel från grunden eller är det bara finliret jag inte fattar?
Finns det några schyssta länkar att bjuda på?

[Persa]

Ursprungligen postat av Rehn108

Hej. Jag tar den här tråden som gisslan då den tycks handla om det jag söker.

Jag har leta och letat, men jag kan inte hitta några EXEMPEL på hur man kan använda poissonfördelning i betting. Massa folk skriver om det, men jag hittar inga exempel på HUR.

Om vi tar poisson i sin enklaste form och använder oss av funktionen i excel. Då ser det ut som att bara har två värden, "x" och "medelvärde" (plus "kumulativ" som ska vara sant eller falskt). Om vi säger att jag med mitt fantastiska, magiska och mystiska system kommit fram till att det kommer bli 2.2 mål i en match, och ska testa sannolikhet för under 2.5 - räcker dessa värden?
Kör jag bara =poisson(2,2; 2,5; sant), vilket bör ge sannolikheten att hamna under 2.5? Eller tänker jag fel? Jag läste att den avrundar till heltal så det där kanske är helknäppt.

Har jag fel från grunden eller är det bara finliret jag inte fattar?
Finns det några schyssta länkar att bjuda på?

Tror du ska byta plats på 2,2 och 2,5 för att få det rätt. Nu är jag ingen matematiker men jag har för mig att X-värdet endast kan vara ett heltal. Det betyder alltså att 1,5 blir till 1 men det spelar ingen roll i det här fallet då X = 1 kumulativt betyder att den räknar summan av både POISSON(0;medelvärde; FALSKT) och POISSON(1; medelvärde; FALSKT).

Under 1.5
=POISSON(1; 2,2; SANT)
detta ger = 35.5%

Under 2.5
=POISSON(2; 2,2; SANT)
detta ger = 62.3%

Under 3.5
=POISSON(3; 2,2; SANT)
detta ger = 81.9%

[Juret]

Du kan använda en Poisson-fördelning för din slumpvariabels medelprediktion (mean prediction) för utfall som är Poisson-fördelade. För att ta fram medelprediktionen kan man om Poisson-fördelning är korrekt att applicera använda sig av en Poisson-regression (hittas under GLM, Generalized Linear Models, i statistikprogram). Mitt tips är att börja från början och förstå, utan att för den skull kunna bevisa matematiskt, Poissonfunktionen och vilka antaganden den är baserad på (equal variance m.fl.). Jag skulle börja på wikipedia och khanacademy.org

[Rehn108]

Ursprungligen postat av Persa

Tror du ska byta plats på 2,2 och 2,5 för att få det rätt. Nu är jag ingen matematiker men jag har för mig att X-värdet endast kan vara ett heltal. Det betyder alltså att 1,5 blir till 1 men det spelar ingen roll i det här fallet då X = 1 kumulativt betyder att den räknar summan av både POISSON(0;medelvärde; FALSKT) och POISSON(1; medelvärde; FALSKT).

Under 1.5
=POISSON(1; 2,2; SANT)
detta ger = 35.5%

Under 2.5
=POISSON(2; 2,2; SANT)
detta ger = 62.3%

Under 3.5
=POISSON(3; 2,2; SANT)
detta ger = 81.9%

Tack för svaret. Men kan det stämma verkligen att man kan använda det så? Om jag testar =POISSON(2;2;SANT) borde jag väl rimligen få 0,5 tänker jag? Men vad man får är 0,676676416.
Kontentan är att jag inte förstår mig på innebörden av poisson.

Juret: Tack för ditt svar. Ja jag antar att jag får sätta mig och faktiskt förstå det där. Om inte annat så för mitt exjobb. Det gläder mig att du tipsade om Khan Academy. Hade jag vetat att det funnits där tidigare hade jag kanske inte förlorat hoppet vid det här laget. http://www.khanacademy.org/math/stat...sson-process-1
Och poissonregression och GLM, det är ju toppen. Det är som att mitt bettingintresse bara finns till för att gynna mitt exjobbande.

-----

Men jag tror ändå inte att alla här som använder poissonfördelning för att räkna har fått en videogenomgång på hur det funkar. Det måste väl finnas några exempel där ute på hela vida internet där man kan se hur någon gjort när han använt poisson i sitt bettingsystem?

[Rehn108]

Om jag ska fortsätta lite till så tror jag att jag har insett var min stora tankevurpa ligger.
Jag utgår från en bild jag gjorde i paint:
http://i50.tinypic.com/2j5b29i.png

Vi använder exemplet att jag har räknat fram att jag tror det blir 2,2 mål i en match, och jag ska testa sannolikheten att det då blir under 2,5 mål.

Figur A illustrerar hur jag tidigare tänkt att det fungerat. Jag inbillade mig att det var en normalfördelningskurva med sin topp på 2,2. Skulle jag testa sannolikheten för under 2,5 beräknades hur stor andel av "ytan" som hade ett x-värde på 2,5 eller mindre. Med andra ord: hur stor andel av ytan utgörs av det blåmarkerade.
Jag har nu insett att det INTE är såhär poissonfördelning fungerar.

Figur B illustrerar hur jag nu tänker att det fungerar. Dock borde jag satt den blå linjen på 2,5 istället för där den är nu. Kurvans utseende beror på mitt förväntade värde, och det som räknas fram av poisson-funktionen är det y-värde som min blå linje korsar (den skulle som sagt varit vid 2,5).

Har jag fattat det här rätt nu i alla fall?

[Juret]

Poisson är en diskret fördelning för "count variables", vid medelvärde=y finns en exakt sannolikhet för att utfallet hamnar på exakt 0, 1, 2, 3 och så vidare. Figuren illustreras då egentligen med en stapel på varje utfall. Sannolikheten för att utfallet ska bli under 2.5, summera de respektive sannolikheterna för 0, 1 & 2.

Khan är grymt! Synd att han inte har videos på regressioner..
Sök på youtube på SbrJustin eller "Black box modeling", han har ett par applikationer på Poisson för NFL och NBA props.

[therealfake]

Ursprungligen postat av Rehn108

Om jag ska fortsätta lite till så tror jag att jag har insett var min stora tankevurpa ligger.
Jag utgår från en bild jag gjorde i paint:
http://i50.tinypic.com/2j5b29i.png

Vi använder exemplet att jag har räknat fram att jag tror det blir 2,2 mål i en match, och jag ska testa sannolikheten att det då blir under 2,5 mål.

Figur A illustrerar hur jag tidigare tänkt att det fungerat. Jag inbillade mig att det var en normalfördelningskurva med sin topp på 2,2. Skulle jag testa sannolikheten för under 2,5 beräknades hur stor andel av "ytan" som hade ett x-värde på 2,5 eller mindre. Med andra ord: hur stor andel av ytan utgörs av det blåmarkerade.
Jag har nu insett att det INTE är såhär poissonfördelning fungerar.

Figur B illustrerar hur jag nu tänker att det fungerar. Dock borde jag satt den blå linjen på 2,5 istället för där den är nu. Kurvans utseende beror på mitt förväntade värde, och det som räknas fram av poisson-funktionen är det y-värde som min blå linje korsar (den skulle som sagt varit vid 2,5).

Har jag fattat det här rätt nu i alla fall?

Det är för låga medelvärden för att använda sig av normalfördelning. Du behöver ett medelvärde som är, säg >10, för att kunna uppskatta Poissonfördelningen med en normalfördelning.

Jag kanske fattar din figur B fel, men det verkar lite konstigt om du har en större sannolikhet för noll mål än för 2,2 som då är ditt medel. Jag tror att kurvan mer borde likna din figur A, men med olika storlekar på svansarna beroende på utfallet.

Hoppas det var till någon hjälp.